МАМИН ГРАД- образовательный портал
http://maminsite.ru/forum/

Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!
http://maminsite.ru/forum/viewtopic.php?f=34&t=1182
Страница 1 из 2

Автор:  Весна [ 09 ноя 2009, 13:58 ]
Заголовок сообщения:  Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Начальное обучение счету
ЗНАТЬ как свои 10 пальцев


Уважаемые взрослые!

Обучая маленького ребенка начальной математике, Вы должны понимать одну простую истину: СЧИТАТЬ В ПРЕДЕЛАХ ДЕСЯТИ НЕВОЗМОЖНО. Тот, кто пытается научить ребенка выполнять арифметические действия в пределах первого десятка, сам не понимает сути этого процесса.

"Сколько будет три плюс два?" - спрашиваем мы.
"Пять", - откликается взрослый мгновенно. Взрослый не считает такие примеры, он знает правильный ответ наизусть. К механике счета такие знания не имеют никакого отношения. И пока ребенок не выучит правильные ответы наизусть, он будет вынужден пользоваться очень неудобным и непродуктивным способом счета - последывательным пересчитыванием предметов (один-два-три-четыре...).
Чтобы не сбиться с этого последовательного пересчета, ребенок, как правило, пытается воспользоваться собственными пальцами. И если взрослый не разрешает малышу пользоваться пальцами или иными предметами, то ребенку, не знающему наизусть, сколько будет три плюс два, остается лишь гадать: "Может четыре, может пять... Скажу шесть, авось не рассердятся".

Итак, у ребенка есть лишь три способа ответить на задание типа "Сколько будет 3 + 2" :
Первый способ: последовательно пересчитать сначала три предмета, затем еще два предмета, и затем все вместе.
Второй способ: назвать ответ наугад и при этом почти наверняка ошибиться.
Третий способ: знать правильный ответ наизусть, отвечать не задумываясь, не гадая и не пересчитывая.
Четвертого способа, заключающегося в выполнении арифметических действий, в пределах первого десятка не существует и существовать не может.

В истории человечества появлялись самые разные цифровые системы. Сквозь тысячелетия прошли и дожили до наших дней именно те системы, которые давали людям визуальную опору к последовательному пересчитыванию. Так, например, древние шумерские цифры (прототип современных арабских цифр) выглядели как геометрические фигуры с определенным количеством углов. Количество углов в каждой фигуре символизировало ее числовое значение:
Изображение

С такими цифрами любой человек мог считать либо в уме, либо последовательно пересчитывая углы один за другим, каждый в силу своего умения и образования. Жаль, что сегодняшняя педагогика не использует столь простую и мудрую практичность древних. Современная педагогика почему-то игнорирует сам исток десятичной системы счета, который от рождения дан каждому ребенку и буквально просится в помощники при обучении: руки ребенка! А ведь десять римских цифр символизировали именно количество пальцев на руках и так же давали возможность к элементарному пересчитыванию.

Наша тетрадь "ЗНАТЬ как свои 10 пальцев" уделяет рукам и пальцам огромное внимание. Однако нами учтен один очень важный момент: СЧЕТ НА ПАЛЬЦАХ, КАК ПРАВИЛО, ПРИУЧАЕТ РЕБЕНКА ЛИШЬ К ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМУ ПЕРЕСЧИТЫВАНИЮ. Если малыш способен сказать "Мне пять лет" и при этом показать растопыренную ладошку –
Изображение
- это еще совсем не значит, что он понимает значение числа 5. Покажите ему пять пальцев в другом сочетании, например три и два на разных руках, и переспросите: "Пять?"

Изображение

Ребенок скорее всего отрицательно помотает головой, скажет "Нет, вот такие пять!" и снова покажет заученную пятерню.
Становится понятно, что ребенок еще совсем не готов к пониманию абстрактных цифр, и что еще слишком рано предлагать ему письменные цифровые задания 3+2 и даже 1+1.
Заметим, что почти все зайчики и белочки в современных учебниках пригодны только к последовательному пересчитыванию и не дают возможность считать и складывать объекты сразу небольшими группами. Все эти красивые, забавные, красочные зайчики, белочки, шарики, орешки, рыбки, конфетки, человечки нарисованы либо в линию один за другим, либо образуют одну большую хаотичную кучу, которая в этом учебнике больше никогда не повторится. То есть ребенок вынужден снова и снова последовательно пересчитывать новые комбинации, и не может привыкнуть к формулировке "Три и два будет пять", он учит лишь "Один-два-три, и еще четыре-пять".

По этой причине мы не предлагаем ребенку пересчитывать веселые картинки. Мы используем иные объекты, визуально строгие и компактные, например двухцветные пирамидки:
Изображение

Пирамидка из десяти кружочков (на эту гармоничную геометрическую комбинацию обратил внимание еще Пифагор) дает ребенку возможность одним взглядом охватить и мгновенно понять все составляющие числа - нужна лишь небольшая привычка. Дети наизусть заучивают, что пять - это «три и два», или «два, два и один», или «один и четыре». Ища восемь красных кружочков в десятичной пирамиде, ребенок не станет пересчитывать красные восьмерки, а сразу покажет на синие двойки, ведь «Восемь - это десять без двух» - должен выучить ребенок наизусть.

В дополнение к тетради "ЗНАТЬ как свои 10 пальцев" прилагается набор карточек с пирамидками. Эти карточки позволяют проводить с ребенком множество комбинаторных игр различного уровня сложности. Лучше всего, если есть возможность организовать соревнование между несколькими детьми, с мотивом "Кто найдет больше карточек, кто найдет быстрее". Если занятия проводятся лишь с одним ребенком, то мы советуем взрослому самому посоревноваться с ребенком. Вам не придется слишком долго поддаваться, очень скоро ребенок начнет всерьез Вас побеждать.

Возможные задания с карточками по степени сложности:
а) из множества всех пирамидок найти те, в которых есть только один синенький или только один красненький кружочек; два кружочка, три, четыре, пять...
б) из множества всех пирамидок найти те, в которых есть шесть синеньких или шесть красненьких кружочков; семь кружочков, восемь, девять... (ребенок должен прийти к выводу, что искать удобнее, например, не восьмерку, а двойку);
в) из нескольких карточек собрать, например, одиннадцать кружочков одинакового цвета; двенадцать кружочков, тринадцать и т.д. Интенсивность счетных операций в этом упражнении чрезвычайно высока. За несколько минут ребенок должен перебрать в голове десятки всевозможнейших комбинаций. Можно дать ребенку задание письменно записать все найденные комбинации карточек (одиннадцать - это 6+5, или 4+4+3, или 3+3+4+1 и т.д.). Такая запись удобна для контроля ребенка в большом классе и выполняется в парной работе.
Тетрадь "ЗНАТЬ как свои 10 пальцев" служит для врослого методическим руководством, как работать с комплектом карточек.

Точно так же и приведенные в тетради упражнения с нарисованными руками показывают взрослому образцы, как можно работать с настоящими руками ребенка. Мы очень рекомендуем, тренируя ребенка счету на пальцах, показывать ребенку возможные комбинации во все ускоряющемся темпе и постепенно удаляя обе руки друг от друга. В этом случае у ребенка появится потребность не пересчитывать пальцы последовательно один за другим, а мгновенно узнавать показанное количество и оперировать числами в уме.

Первые семь заданий нашей тетради нацелены не на математические понятия, а на уточнение для ребенка слов «слева», «справа», «сверху», «снизу», «посередине», а также на различение синего и красного цвета. Весь материал направлен так же на развитие у ребенка полярного зрения, важного для быстрого чтения. Ребенок учится схватывать одним взглядом сразу множество объектов.
В результате работы с тетрадью "ЗНАТЬ как свои 10 пальцев" у ребенка развивается ощущение визуальных пропорций. Чувство пропорции - это чувство, родственное чувству ритма, чувству такта, чувству гармонии. Все эти качества необходимы человеку, чтобы правильно и адекватно ощущать природу - окружающую среду и себя в ней.



Учебные пособия, предлагаемые нами к начальной математике.

ЗНАТЬ как свои 10 пальцев
Тетрадь из 40 страниц и разрезной набор карточек-пирамидок.
Пособие еще не вышло из печати и его цена еще не определена.
Ориентировочная стоимость комплекта 250 руб. + доставка.
ПРИМЕРЫ СТРАНИЦ ИЗ ТЕТРАДИ
Источник

ОПИСАНИЕ КАРТОЧЕК

Автор:  Весна [ 14 ноя 2009, 00:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Лев, каковы результаты по обучению счету? По чтению я видела, какие успехи у детей уже на пятом занятии(!), а со счетом, так же быстро ориентироваться начинают?

Я хочу пока самостоятельно порисовать пирамидки, в разных вариантах, усложняя задачу. Мне очень понравилась идея. Чувствую, что этот путь наш, с Сонькой. Так надоело считать по принципу:
Весна писал(а):
и не может привыкнуть к формулировке "Три и два будет пять", он учит лишь "Один-два-три, и еще четыре-пять".

Эх, желаю Вам, Лев, внедриться на украинские просторы и не только, посредством интернет -магазинов, было бы неплохо. :))))

Автор:  Lew [ 14 ноя 2009, 01:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

А Вы попробуйте с пальцами! Так, как у меня на сайте описано. Разные сочетания пальцев на обеих руках. Сначала медленно. Нужно объяснить ребенку, что это не важно, какие пальцы, где и в какой последовательности. Важно лишь, сколько. Пусть поначалу пересчитывает. Удаляйте руки друг от друга все дальше, чтобы ребенок головой туда-сюда вертел. Постепенно ускоряйте показ. Показали пальцы - и спрятали. У детей сначала бывает шок: "Это чего, еще и запомнить надо?" Постепенно они входят в азарт: "А загадай еще! А давай я тебе загадаю!" - загадывают вам пальцы, а потом отворачиваются, чтоб вы не подсмотрели, и пересчитывают, ваш ответ проверяют. Вы можете не просто конечный ответ говорить, а быстро весь пример называть: "Три и пять - восемь!"
Если вдруг с самого начала обнаружится, что девочка еще простые комбинации одним взглядом оценить не может - дайте ей задание, чтобы она за вами такие же пальцы показала. То есть вы показали, и она просто повторить это должна, на своих пальцах. Для малышей это совсем не легко, это требует внимания, надо уметь сравнивать. По ходу дела пересчитывайте пальцы вслух, но не последовательно "один-два-три...", а "кучками" по два-три пальца. "Смотри, вот тут два пальца вместе, а вот тут еще три отдельно". Учите ее понятиям "слева-справа" - это начала абстрагирования. "Покажи три пальца на левой руке! А теперь покажи их по-другому! А теперь покажи очень быстро и спрячь, а я попробую повторить так же как у тебя."
Уверяю Вас, вреда от этих упражнений не будет, а пользу Вы увидите очень быстро.

Автор:  Lew [ 14 ноя 2009, 01:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Кстати, Вы можете и карточки с пирамидками самостоятельно смастерить. Посмотрите здесь образец: http://www.rebus-metod.com/shop/page/17?shop_param=
Эти карточки потрясающий эффект дают. Через неделю они рабенку надоедают, становятся слишком "простоваты", но в течение первой недели их от пирамидок за уши не оттянешь, дай лишь с кем-нибудь посоревноваться!

Автор:  Lew [ 14 ноя 2009, 02:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Lew писал(а):
...их от пирамидок за уши не оттянешь...

их - это я имел ввиду детей.

Чтобы не запутаться в карточках, когда будете рисовать - подсмотрите мой рисунок на сайте и мысленно поверните его на 90 градусов вправо. Ножнички окажутся вверху. А все пирамидки станут симметричными. Теперь найдите прямо в середине рисунка одну совершенно синюю пирамидку. В ней нет ни одного красного кружочка. Так вот теперь так и ориентируйтесь: все карточки, которые справа и ниже от этой синей пирамидки - это "повтор" карточек, которые от синей пирамидки слева и выше. Получаются подобные пары, но только синие и красные цвета в них наоборот. То есть наверху красненькие пирамидки с синими кружочками, а внизу синие пирамидки с красными кружочками. Зная это, Вам будет легче сориентироваться.

Автор:  Весна [ 14 ноя 2009, 12:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Lew писал(а):
А Вы попробуйте с пальцами! Так, как у меня на сайте описано.

Я что-то пропустила? По счету только эту статью нашла. Может ссылку дадите? Я дополню материал и сама с удовольствием изучу. :)
Lew писал(а):
Уверяю Вас, вреда от этих упражнений не будет, а пользу Вы увидите очень быстро.
Как просто! Принцип прост! Я благодарна за развернутый ответ, за участие. Сегодня отпишусь о результатах. Мне нравится, что через игру, контакт с ребенком, да ещё и большое дело делаешь параллельно - математика..! :D :good:

С пирамидками разобралась, спасибо. Все понятно описали. Сделаем. :)

Автор:  Lew [ 14 ноя 2009, 13:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Весна писал(а):
Я что-то пропустила? По счету только эту статью нашла. Может ссылку дадите?

Нет, других статей по математике нет. Но есть активная ссылка "примеры упражнений из тетради" - в самом конце статьи, где цена на тетрадь стоит. Пойдете по этой ссылке - увидите несколько страничек. Самое первое из примеров - упражнения с пальцами. Просто посадите дочку перед экраном и дайте задание, как там указано. Поймёте весь принцип. Далее попробуйте работать не с листа, а с Ваших собственных рук. Темп постепенно убыстрять и руки раздвигать в стороны. Пусть девочка поначалу даже не считает пальцы, а просто повторяет комбинации на собственных руках.

Автор:  Весна [ 14 ноя 2009, 13:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Вынесу эту ссылку сюда, в статью. :) Lew, ещё раз спасибо. :)

Автор:  Весна [ 14 ноя 2009, 14:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

По счету - отчитываюсь! Неожиданно и радостно! Соня сразу справилась с заданиями, при чем всеми, которые я ей дала. С удовольствием. Занятия с пальцами: везде визуально сразу определила, что в каждом случае три пальца. Раньше пересчитывала постоянно.
Играли пальцами, я показывала и называла варианты любого числа, она, как мартышка повторяла и приняла с легкостью все варианты.
Пирамидки: искала похожие. Усвоила сразу.
И искала варианты: 9 красных и соответственно 9 синих. Главное, что нарвится, что понимает, что есть результат. Спасибо, будем трудиться дальше. :)
Девочки, рекомендую. С карточками, конечно удобнее, и нагляднее, но пока хоть так. :good:

Автор:  vikusik [ 14 ноя 2009, 16:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Весна писал(а):
Девочки, рекомендую. С карточками, конечно удобнее, и нагляднее, но пока хоть так.

не пока хоть так, а здорово, что уже так! молодцы, поздравляю с успехами! :good:
И немплексуй по поводу счета на пальцах, издавна дети всегда считали на пальцах, это же самый доступный и наглядный счетный материал, который всенда под рукой! :)

Автор:  Весна [ 14 ноя 2009, 17:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Вика, спасибо! :) Другой вопрос КАК? Вот так -очень просто и интересно. Может и есть похожие методики, но вот эта легла на душу и мне, и гланое, дочке. Ждет, когда опять будем заниматься. :wink:

Автор:  maminsite [ 14 ноя 2009, 22:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Вы знаете, с пирамидками мы давно игрались, это еще и в методике Зайцева предлагается, но состав числа начали понимать только тогда, когда я вот так как вы начала показывать одинаковые числа, только состоящие из разных сочетаний согнутых и несогнутых пальцев на обоих руках.
Раньше ребенок только полностью руку всю четко знал, что это пять.
А пять плюс 1 уже пересчитывал.
Игра на комбинацию дала ему новое открытие в счете.
Ваша методика подтверждает, что детей надо учить не простому перечислению чисел, которые для ребенка больше слова, а пониманию состава числа.
Многие мамы хвастают, что ребенок умеет считать до 100. И что это дает? Просто показывают, что ребенок хорошо запомнил некую последовательность букв. Но не счета.
Счет начинает тогда, когда ребенок может понять, к примеру, что 5 это 4+1, 2+3, 3+2, 1+4, 5+0, а не 1-2-3-4-5. Т.е. знать состав числа 5.
Комбинацией пальцев это удачно получается показать, это наглядно и просто для малышей.

Автор:  Lew [ 14 ноя 2009, 22:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Да, Зайцев применял пирамидки. Но только в последовательном увеличении числа. Все его кружочки нужно было пересчитывать только последовательно. А это - Вы абсолютно правы - прием ошибочный.
Идея конечно же не нова. Но удалось удачно сформулировать ее словами, и найти хорошие модели. Я пробовал с детьми разные варианты. Пробовал играть доминошками. Убирал шестерки и пытался отстроить разные упражнения. Пытался так же играть с игральными кубиками. Заклеивал шестерки, чтобы вместо них получались нули - получается 10 на двух кубиках. Тоже много упражнений. Но все они оказались не так результативны, как пирамидки. Именно потому, что в пирамидке всегда зафиксирован десяток, в отличие от домино и двух кубиков.

Автор:  maminsite [ 14 ноя 2009, 22:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

А самые простые и старые идеи оказываются самыми эффективными!
Ваша методика мне очень понравилась!
Сейчас, в погоне за новыми методиками, мы порой забываем о самих детях, стремление дать ребенку "энциклопедические знания" приводят к психическим расстройствам в будущем.
А вот обращение к древности, к тем же волшебным формам - пирамидам, к простым но понятным пальчикам, которые малыш изучает с самого рождения, может настроить ребенка на нужный ритм, на его волну, спокойно и не торопясь научить главному. Ну а надстройки можно уже делать любыми другими методами:-)

Автор:  Lew [ 14 ноя 2009, 23:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Существует теория соответствия фило- и онтогенеза. Этапы развития каждого индивидуума полностью соответствует этапам развития всего человечества. И перепрыгивать эти этапы нельзя - образуются сломы, трещины в развитии. Развитие четырехлетнего ребенка в восприятии соответствует восприятию древних шумеров - территория Ирака 6000 лет назад. Потому очень логично, что дети легко воспринимают и слоговые пиктограммы, и угОльные цифры, которые применялись шумерами.

Автор:  maminsite [ 20 ноя 2009, 01:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Lew писал(а):
Развитие четырехлетнего ребенка в восприятии соответствует восприятию древних шумеров - территория Ирака 6000 лет назад. Потому очень логично, что дети легко воспринимают и слоговые пиктограммы, и угОльные цифры, которые применялись шумерами.


Вот бы еще про шумерских математиков узнать подробнее:-)

Автор:  Lew [ 20 ноя 2009, 02:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

))) хотите через шумеров познать своего ребенка?

Задайте в гуглях "древние шумеры" и посмотрите, там можно найти многое.
А я Вам одну вещь расскажу, которую мало кто знает. Нет, я ее даже не расскажу, а задам как загадку.

Что это за текст?:
Я ведаю, слово доброе есть великая земля вместе растительностью. И как люди мыслят, наше дерево есть дом. Змей изрек слово твердое, наука гордого херувима одушевила пространство наконец.

Подскажу, что этот текст имеет самое прямое отношение к русской письменности, и семьсот-девятьсот лет назад его знал наизусть каждый грамотный русич.

Автор:  maminsite [ 20 ноя 2009, 02:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Это Велесова книга?

Автор:  Lew [ 20 ноя 2009, 11:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

maminsite писал(а):
Это Велесова книга?


Нет, это перевод с более "свеженького" произведения, которое было создано в IX веке нашей эры. Велесова же книга, насколько я знаю, касается времен глубоко дремучих, где-то XII-IX вв до Христа.

Итак, этот текст в IX по XII века знали наизусть все, кто умел читать по греко-славянски.
Конечно же, я дал здесь перевод этого текста на современный русский язык, а в те времена люди учили его на старославянском. Замечу еще, что этот текст - не отрывок из более крупного произведения, а сам по себе законченное произведение. Там даже все слова были строго пронумерованы:
1 Я
2 ведаю
3 слово
4 доброе
5 есть
6 великая
7 земля
8 вместе
9 растительностью
10 И
20 как
30 люди
40 мыслят
50 наше
60 дерево
70 есть
80 дом
90 змей
100 изрек
200 слово
300 твердое
400 наука
500 гордого
600 херувима
700 одушевила
800 пространство
900 наконец

Автор:  maminsite [ 20 ноя 2009, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Учебные разработки Льва Штернберга.Начальное обучение счету!

Типа таблицы какой-то?
Я не знаю :Search:

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/