Портал »

Морской семинар 2022 - семейный лагерь "Остров сокровищ". 10-17 июля 2022

Текущее время: 28 мар 2024, 19:55

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 07:40 
Администратор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 15 апр 2009, 18:50
Сообщения: 28641
Откуда: РФ, Краснодар
А конкурсе по математике Кенгуру 2013 участвует кто-нибудь?
http://mathkang.ru/
Он состоится завтра, 21 марта 2013г.
Мы с Димой разобрали задания на 3 и 4 балла, а вот задания на 5 баллов даже я затрудняюсь решить.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 07:49 
Администратор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 15 апр 2009, 18:50
Сообщения: 28641
Откуда: РФ, Краснодар
Вт помогите решить задачи на 5 баллов, кто сможет: http://cs419523.vk.me/v419523312/558b/COAKTbZF9XQ.jpg


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 07:59 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
А давай здесь выкладывай - попробуем вместе разобрать!


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 08:06 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
в задании 15 у меня получается либо 2, либо 5... Надо еще полумать можно ли вычислить какая конкретно цифра в верху...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 08:07 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
если кубики одинаковые, то тогда вверху 2 точки вместо звездочки.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 08:09 
Администратор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 15 апр 2009, 18:50
Сообщения: 28641
Откуда: РФ, Краснодар
Ты Лен только объясняй как решать, моей логике пока это не поддается;)
Про субботы? В общем все задачи.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 08:14 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
ну тогда сначала 16 задание: 159х48=7632
Размышления - результат четный, соответственно последня цифра в одном из множителей должна быть четной. Предположим, что во втором. Подставляем оставшиеся цифры в первый множитель, выбирая нечетные из 14589 - получаем 159. Далее пробуем делить произведение на предполагаемый множитель. И о чудо!!! Все получается - второй множитель 48 - как раз "свободные" цифры.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 08:20 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
Мама Анны и Ульяны писал(а):
в задании 15 у меня получается либо 2, либо 5... Надо еще полумать можно ли вычислить какая конкретно цифра в верху...

Мама Анны и Ульяны писал(а):
если кубики одинаковые, то тогда вверху 2 точки вместо звездочки.

Ну тут сначала вычисляем какие грани соприкасаются, используя знание, что сумма граней равна 7 и смотрим на видимые грани на других кубиках. Потом методом исключения выясняем, что на верхней и нижней грани заданного кубика будут 2 и 5. Потом внимательно изучаем расположение точек на первом кубике, на котором видны все три грани. Предполагая, что кубики одинаковые вычисляем, что вверху будет 2 точки. Можно попробовать склеять такие кубики, чтобы ребенку было нагляднее. Малышам трудно все это образно представить.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 08:24 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
Выложу здесь задание, чтобы "не скакать"
Изображение


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 08:27 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
Задание 13. В заданной четверке оказалось число 6

Рассуждения - находим сумму всех чисел 1+2+3+4+5+6+7+8=36. Делим на 2 - получаем, что сумма чисел в каждой четверке равна 18.
Дальше нам известно, что в этой четверке числа 1 и 3. 1+3=4. 18-4=14. То есть сумма двух других чисел равна 14. Выбираем из оставшихся методом подбора - 6+8=14.
Следовательно, первая четверка 1368 1+3+6+8=18 и вторая четверка 7245 2+4+5+7=18.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 08:33 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
Задание 14 (про субботы)
Размышления: известно, что в каждом месяце 4 субботу, следовательно 4 недели 4х7=28 дней. Таких месяцев 12 в году 28х12=336 дней. Мы знаем, что в году 365 дней, следовательно 365-336=29 дней "лишних". Но дни не сами по себе, а в неделях, поэтому 29:7=4 (с округлением до целого). От сюда - максимально 4 месяца в году могут иметь дополнительную субботу.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 09:03 
Администратор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 15 апр 2009, 18:50
Сообщения: 28641
Откуда: РФ, Краснодар
Мама Анны и Ульяны писал(а):
Задание 14 (про субботы)
Размышления: известно, что в каждом месяце 4 субботу, следовательно 4 недели 4х7=28 дней. Таких месяцев 12 в году 28х12=336 дней. Мы знаем, что в году 365 дней, следовательно 365-336=29 дней "лишних". Но дни не сами по себе, а в неделях, поэтому 29:7=4 (с округлением до целого). От сюда - максимально 4 месяца в году могут иметь дополнительную субботу.

Лен, это 2 класс, они только учат таблицу умножения. Поэтому умножение двухзначных чисел 28х12 не прокатит :pardon:


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 09:05 
Администратор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 15 апр 2009, 18:50
Сообщения: 28641
Откуда: РФ, Краснодар
13 задание понятно, оказалось все просто. Спасибо thankyou


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 09:06 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
Ну умножение можно заменить сложением - 12 раз сложить число 28.
Мама Анны и Ульяны писал(а):
находим сумму всех чисел 1+2+3+4+5+6+7+8=36

ведь по сути вот это тоже не простое сложение, а арифметическая прогрессия :D


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 09:07 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
maminsite писал(а):
это 2 класс, они только учат таблицу умножения. Поэтому умножение двухзначных чисел 28х12 не прокатит

ну тогда последнее задание для них вообще из области фантастики!!!!


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 09:09 
Администратор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 15 апр 2009, 18:50
Сообщения: 28641
Откуда: РФ, Краснодар
Может это решается как-то по-другому, не математически, а логически?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 09:11 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
ну пусть и подбором, но результат все равно проверить надо же. И как без умножения?
На олимпиадах предполагается, что дути знают чуть больше школьной программы. И неужели они не разбирали еще умножение на двузначное число? даже основные принципы?


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 09:14 
Администратор
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 15 апр 2009, 18:50
Сообщения: 28641
Откуда: РФ, Краснодар
Не разбирали, потому что еще рано для этого. Не все таблицу умножения еще наизусть знают. Деление вообще еще не проходили.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 09:18 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
Ну может тогда от количества недель оттолкнуться? Они же знают, что в году 52 недели? Вот тогда 52 недели минус 48 недель и получится искомых 4 "лишних" недели - по одной к каждому из 4 месяцев...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Кенгуру 2013 - олимпиада по математике
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 09:20 
Сенсей
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 27 апр 2010, 13:59
Сообщения: 11576
Откуда: Краснодар
и если деление не проходили, то как тогда 36:2=18 из 13 задания объяснить? Я не знаю...


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения

Перейти: